bài 1: rút gọn bthuca.$\dfrac{a \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ b.$\dfrac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{3-x}$b2: rút gọna.$\dfrac{\sqrt{9x^2-6x 1}}{9x^2-1}$ ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2021

Bài 1:

a) $\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=\sqrt{a}+1$

b) $\dfrac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{3-x}=\dfrac{\left|x-3\right|}{3-x}=\pm1$

Bài 2:

a) $\dfrac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}=\dfrac{\left|3x-1\right|}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\pm\dfrac{1}{3x+1}$

b) $4-x-\sqrt{x^2-4x+4}=4-x-\left|x-2\right|=\left[{}\begin{matrix}6-2x\left(x\ge2\right)\\2\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.$

PT

Phạm Trần Phát

4 tháng 9 2023

RÚT GỌN BIỂU THỨC:

17) $A = \left(\dfrac{\sqrt{x} - 1}{3\sqrt{x} - 1} - \dfrac{1}{3\sqrt{x} + 1} + \dfrac{8\sqrt{x}}{9x - 1}\right) : \left(1 - \dfrac{3\sqrt{x} - 2}{3\sqrt{x} + 1}\right)$

#Toán lớp 12

2

H9

HT.Phong (9A5)

4 tháng 9 2023

$A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)$ (ĐK: $x\ge0;x\ne\dfrac{1}{9}$)

$A=\left[\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}\right)^2-1^2}\right]:\left[\dfrac{\left(3\sqrt{x}+1\right)\cdot1}{3\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right]$

$A=\left[\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}\right]:\dfrac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}$

$A=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}\right]:\dfrac{3}{3\sqrt{x}+1}$

$A=\dfrac{3x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$A=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$A=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$A=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{3\sqrt{x}-1}$

$A=\dfrac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}$

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2023

$A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$=\dfrac{3x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1+5\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{3}$

$=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{3}$

$=\dfrac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}$

Cho P=$\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{5\sqrt{x}}{9x-1}\right)\div\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)$a)Rút gọn Pb)Tính giá trị của P khi $9x^2-10x+1=0$c)Tính giá trị của P khi $x=8-2\sqrt{7}$d)Tìm các giá trị của x để P=$\dfrac{6}{5}$e)Tìm x sao cho P=$\dfrac{x}{5\sqrt{x}-3}$f)Tính giá trị của P khi $x=a^{12}+a^2b^2+b^{12}$ với a, b là các số thực thỏa mãn đồng...

TN

Trang Nguyễn

9 tháng 7 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

a) ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.$

Ta có: $P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{5\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-3\sqrt{x}+1+5\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}:\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\right)$

$=\dfrac{3x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+5\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$=\dfrac{3x}{3\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{3}$

$=\dfrac{x}{3\sqrt{x}-1}$

b) Ta có: $9x^2-10x+1=0$

$\Leftrightarrow\left(9x-1\right)\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{9}\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

Thay x=1 vào P, ta được:

$P=\dfrac{1}{3-1}=\dfrac{1}{2}$

c) Thay $x=8-2\sqrt{7}$ vào P, ta được:

$P=\dfrac{8-2\sqrt{7}}{3\left(\sqrt{7}-1\right)-1}=\dfrac{8-2\sqrt{7}}{3\sqrt{7}-4}$

$=\dfrac{-10+16\sqrt{7}}{47}$

cho p=$\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{5\sqrt{x}}{9x-1}\right)\div\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)$a)rút gọn pb)tính giá trị của p khi$9x^2-10x+1=0$c)tính giá trị của p khi $x=8-2\sqrt{7}$d)tìm các giá trị của x dể p=$\dfrac{6}{5}$e)tìm x sao cho p=$\dfrac{x}{5\sqrt{x}-3}$lm nhanh giúp mk...

TN

Trang Nguyễn

10 tháng 7 2021

5

NT

Nguyễn Thị Ngọc Hân

10 tháng 7 2021

a)

$P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-4\right)+5\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$P=\dfrac{3x-2\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+4+5\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$P=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$P=\dfrac{x+1}{3\sqrt{x}-1}$

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Hân

10 tháng 7 2021

bài 1,giải các phương trình saua,$\sqrt{5x-2}=7$b,$\sqrt{9x-27}+\sqrt{25x-75}=24$c,$x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}$bài 2,cho A=$\left\{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right\}\div\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}$NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN Abài 3,cho B=$\left\{\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right\}\times\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}$NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN Bbài4,cho...

DT

Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Pho...

19 tháng 7 2017

Rút gọn:

$A=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)$

#Toán lớp 8

0

W

WHAT

26 tháng 12 2023

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Bài 1:
a. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{5}$

PT $\Leftrightarrow 5x-2=7^2=49$

$\Leftrightarrow 5x=51$

$\Leftrightarrow x=\frac{51}{5}=10,2$

b. ĐKXĐ: $x\geq 3$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{25(x-3)}=24$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+5\sqrt{x-3}=24$

$\Leftrightarrow 8\sqrt{x-3}=24$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=3$

$\Leftrightarrow x-3=9$

$\Leftrightarrow x=12$ (tm)

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Bài 1:

c. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow x^2-5x+6-2(\sqrt{x-2}-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)-2.\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0$

$\Leftrightarrow (x-3)[(x-2)-\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}]=0$

$x-3=0$ hoặc $x-2=\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}$

Nếu $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Nếu $x-2=\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}$

$\Leftrightarrow a^2=\frac{2}{a+1}$ (đặt $\sqrt{x-2}=a$)

$\Leftrightarrow a^3+a^2-2=0$

$\Leftrightarrow a^2(a-1)+2a(a-1)+2(a-1)=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a^2+2a+2)=0$

Hiển nhiên $a^2+2a+2=(a+1)^2+1>0$ với mọi $a$ nên $a-1=0$

$\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=3$.

Đúng(2)

KG

KYAN Gaming

20 tháng 8 2021

P=$\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)$

Rút gọn biểu thức trên

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

Ta có: $P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)$

$=\dfrac{3x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{3}$

$=\dfrac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}$

Đúng(4)

LL

Lấp La Lấp Lánh

20 tháng 8 2021

$\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{9x-1}:\dfrac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-1}{9x-1}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-1}{9\sqrt{x}-3}$

NP

Nguyễn Phạm Mai Phương

4 tháng 4 2022

$\left\{\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right\}:\left\{1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right\}$

a, Rút gọn P

b, Tìm các giá trị của x để P = $\dfrac{6}{5}$

Giúp mình với ạ, Cảm ơn trước!

1

TT

Thư Thư

4 tháng 4 2022

$a,$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\right)$

$=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{3}{3\sqrt{x}+1}\right)$

$=\dfrac{3x+\sqrt{x}-3\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$=\dfrac{3\sqrt{x}+3x}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$=\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}-1}$

Vậy $P=\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}-1}$

$b,$Thay $P=\dfrac{6}{5}$ vào pt, ta có :

$\dfrac{3\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}-1}=\dfrac{6}{5}$

$\Leftrightarrow5\left(3\sqrt{x}+1\right)=6\left(3\sqrt{x}-1\right)$

$\Leftrightarrow15\sqrt{x}+5-18\sqrt{x}+6=0$

$\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+11=0$

$\Leftrightarrow-3\sqrt{x}=-11$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{11}{3}$

$\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{11}{3}\right)^2$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{121}{9}$

Vậy $x=\dfrac{121}{9}$ thì $P=\dfrac{6}{5}$

Giúp mình với!Cho biểu thức: C = $\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\times\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)$a) Rút gọn C.b) Tìm các giá trị của x để C = $\sqrt{x}$c) Tìm giá trị của C, biết |2x - 5| = 3.d) So sánh C...

TL

Tuyết Ly

15 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 12 2022

a: $C=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1-1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{2x+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

b: Để $C=\sqrt{x}$ thì $x-\sqrt{x}=\sqrt{x}+1$

=>$x-2\sqrt{x}-1=0$

=>$\Leftrightarrow x=3+2\sqrt{2}$

c: |2x-5|=3

=>2x-5=3 hoặc 2x-5=-3

=>2x=2 hoặc 2x=8

=>x=4(nhận) hoặc x=1(loại)

Khi x=4 thì $C=\dfrac{2+1}{2-1}=3$

Đúng(2)

TN

Trang Nguyễn

30 tháng 6 2021

Rút gọn

A=$\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}\right)\div\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)$

B=$\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1$